134. 加油站

本题来自LeetCode：134. 加油站^[1]

题目描述

在一条环路上有 N 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i]升。
你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1个加油站需要消耗汽油 cost[i]升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。
如果你可以绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1。
说明: 
如果题目有解，该答案即为唯一答案。
输入数组均为非空数组，且长度相同。
输入数组中的元素均为非负数。
示例 1:

输入:
gas  = [1,2,3,4,5]
cost = [3,4,5,1,2]

输出: 3

解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。

示例 2:

输入:
gas  = [2,3,4]
cost = [3,4,3]

输出: -1

解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。

解法一

题目分析

暴力法，本题可以分别判断从 0...n-1出发，是否可以可以返回出发点。

题目解答

class Solution {
    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
        //分别从0...n-1出发，看看是否可以返回起点
        for(int i = 0; i  gas.length; i ++) {
            if(canCompleteCircuitWithStart(i, gas, cost)) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }
    // 从start出发，绕环路一圈，是否可以到达start
    public boolean canCompleteCircuitWithStart(int start, int[] gas, int[] cost) {
        int currentGas = 0;
        for(int i = 1; i = gas.length; i ++) {
            int index = (start + i - 1) % gas.length;
            currentGas += gas[index] - cost[index];
            if(currentGas  0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

复杂度分析：
时间复杂度： O(n^2)
空间复杂度： O(1)

解法二

题目分析

若总油量小于总消耗量，那表示无法环绕一周回到出发点。

若总油量大于或等于总消耗量，那表示一定存在某个出发点，环绕一周回到出发点。可以从位置`start`出发，遍历，记录到位置`i`时，当前总的剩余油量`remainingGas`。

若`remainingGas 0` ，则表示从出发点`stert`到当前位置`i`中的任一位置出发，都无法环绕一周。需要将出发点重置为`i + 1`。

若`remainingGas = 0` ，则表示从出发点`stert`可以到达位置`i`，继续检验是否能到到达`i + 1`位置。

题目解答

class Solution {
    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
        // 记录还剩余多少油
        int remainingGas = 0;
        // 计算总油量-总消耗量
        for(int i = 0; i  gas.length; i ++) {
            remainingGas += gas[i] - cost[i];
        }
        // 总油量-总消耗量  0,表示无法绕环路行驶一周
        if(remainingGas  0) {
            return -1;
        }
        // 记录出发点
        int start = 0;
        
        remainingGas = 0;
        for(int i = 0; i  gas.length; i ++) {
            remainingGas += gas[i] - cost[i];
            // 表示从start到i之间的位置出发，无法回到出发点
            if(remainingGas  0) {
                start = i + 1;
                remainingGas = 0;
            }
        }
        return start;
    }
}

复杂度分析：
时间复杂度： O(n)
空间复杂度： O(1)

参考资料

134. 加油站: https://leetcode-cn.com/problems/gas-station

原文始发于微信公众号（xiaogan的技术博客）：