189. 旋转数组

本题来自 LeetCode：189. 旋转数组^[1]

题目描述

给定一个数组，将数组中的元素向右移动  k  个位置，其中  k  是非负数。
示例 1:

输入: [1,2,3,4,5,6,7] 和 k = 3
输出: [5,6,7,1,2,3,4]
解释:
向右旋转 1 步: [7,1,2,3,4,5,6]
向右旋转 2 步: [6,7,1,2,3,4,5]
向右旋转 3 步: [5,6,7,1,2,3,4]

示例  2:

输入: [-1,-100,3,99] 和 k = 2
输出: [3,99,-1,-100]
解释:
向右旋转 1 步: [99,-1,-100,3]
向右旋转 2 步: [3,99,-1,-100]

说明:
尽可能想出更多的解决方案，至少有三种不同的方法可以解决这个问题。
要求使用空间复杂度为  O(1) 的   原地   算法。

解法一 向后移动

题目分析

可以采用向后移动的方式解决。
一共需要向后移动 k次，每次将尾节点移到首节点，将位置 [0...n-2]依次移到位置 [1...n-1]。

题目解答

class Solution {
    public void rotate(int[] nums, int k) {
        if(nums == null || nums.length == 0) {
            return;
        }
        int n = nums.length;
        k = k % n;
        if(k == 0) {
            return;
        }
        // 向后移动k次，每次将尾节点移到首节点，将位置[0...n-2]依次移到位置[1...n-1]
        for(int i = 0; i  k; i ++) {
            int temp = nums[n - 1];
            for(int j = n - 1; j  0; j --) {
                nums[j] = nums[j - 1];
            }
            nums[0] = temp;
        }
    }
}

复杂度分析：
时间复杂度： O(（k % n）* n)
空间复杂度： O(1)

解法二 向前移动

题目分析

也可以采用向前移动的方式解决。
一共需要向前移动 n - k次，每次将首节点移到尾节点，将位置 [1...n-1]依次移到位置 [0...n-2]。

题目解答

class Solution {
    public void rotate(int[] nums, int k) {
        if(nums == null || nums.length == 0) {
            return;
        }
        int n = nums.length;
        k = k % n;
        if(k == 0) {
            return;
        }
        // 向前移动n - k次，每次将首节点移到尾节点，将位置[1...n-1]依次移到位置[0...n-2]
        for(int i = 0; i  n - k; i ++) {
            int temp = nums[0];
            for(int j = 0; j  n - 1; j ++) {
                nums[j] = nums[j + 1];
            }
            nums[n - 1] = temp;
        }
    }
}

复杂度分析：
时间复杂度： O(（k % n）* n)
空间复杂度： O(1)

解法三

题目分析

为了使元素总的移动次数最少，可以结合前面两种解法来解答。

当`k = n - k`, 向后移动。

当`k n - k`, 向前移动。

题目解答

class Solution {
    public void rotate(int[] nums, int k) {
        if(nums == null || nums.length == 0) {
            return;
        }
        int n = nums.length;
        k = k % n;
        if(k == 0) {
            return;
        }
        if(k  n - k) {
            // 向前移动n - k次，每次将首节点移到尾节点，将位置[1...n-1]依次移到位置[0...n-2]
            for(int i = 0; i  n - k; i ++) {
                int temp = nums[0];
                for(int j = 0; j  n - 1; j ++) {
                    nums[j] = nums[j + 1];
                }
                nums[n - 1] = temp;
            }
            return;
        }

        // 向后移动k次，每次将尾节点移到首节点，将位置[0...n-2]依次移到位置[1...n-1]
        for(int i = 0; i  k; i ++) {
            int temp = nums[n - 1];
            for(int j = n - 1; j  0; j --) {
                nums[j] = nums[j - 1];
            }
            nums[0] = temp;
        }
    }
}

复杂度分析：
时间复杂度： O(（k % n）* n)
空间复杂度： O(1)

解法四 反转法

题目分析

我们也可以分成三步来解决

反转子数组`[0, n -k - 1]`

反转子数组`[n -k, n - 1]`

反转数组`[0, n - 1]`

以示例 1 为例，原数组为 [1,2,3,4,5,6,7] 。 k = 3。

1. 反转子数组[0, 3]
[4, 3, 2, 1, 5, 6, 7]
2. 反转子数组[4, 6]
[4, 3, 2, 1, 7, 6, 5]
3. 反转子数组[0, 6]
[5, 6, 7, 1, 2, 3, 4]

题目解答

class Solution {
    public void rotate(int[] nums, int k) {
        if(nums == null || nums.length == 0) {
            return;
        }
        int n = nums.length;
        k = k % n;
        if(k == 0) {
            return;
        }
        // 反转子数组[0, n -k - 1]
        reverse(nums, 0, n - k - 1);
        // 反转子数组[n -k, n - 1]
        reverse(nums, n - k, n - 1);
        // 反转数组[0, n - 1]
        reverse(nums, 0, n - 1);
    }

    public void reverse(int[] nums ,int begin, int end) {
        while(begin  end) {
            swap(nums, begin ++, end --);
        }
    }

    public void swap(int[] nums ,int i, int j) {
        int temp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = temp;
    }
}

复杂度分析：
时间复杂度： O(n)
空间复杂度： O(1)

参考资料

189. 旋转数组: https://leetcode-cn.com/problems/rotate-array

原文始发于微信公众号（xiaogan的技术博客）：