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“算法每日学”计划01打卡: 问题描述 对于长度为5位的一个01串，每一位都可能是0或1，一共有32种可能。它们的前几个是： 00000 00001 00010 00011 00100 请按从小到大的顺序输出这32种01串。 输入格式 本试题没有输入。 输出格式 输出32行，按从小到大的顺序每行一个长度为5的01串。 样例输出 00000 00001 00010 00011 <以下部分省略>
解题思路与实现
如果有小伙伴很少接触到这种题目的话，可能会觉得有点陌生，不知道从何下手，可能一开始我们能想到“最笨”的方法，但是也觉得挺有“娱乐性”的方法。
System.out.println("00000")
..........
System.out.println("11111")
这种方式是不是也能够得到最后的结果，没错，当然没问题，但是，我们在思考的时候可以一步一步来，尝试多种方法，找到最优解。
这种方法看来不太好，一是不够灵活，二是敲代码很累，所以，改进一下。
这种方式是不是能够更加灵活的解决这个问题，这个解决的方式就是我们常说的“暴力破解”，全部用for循环来遍历所有的情况，如果找到符合的情况就输出，但是我们会发现，这个算法的时间复杂度是：
O(n^5),这个方法比前一种方法更好了，但是还不是最好的答案。
public static void main(String[] args) {
for (int i = 0; i < 32; i++) {
String result = Integer.toBinaryString(i);
int num = result.length();
for (int j = 0; j < 5 - num; j++) {
result = "0" + result;
}
System.out.println(result);
}
}
再来看看这种方法，这种方法的思路：通过jdk的方法
Integer.toBinaryString()获取到每个数字的二进制，因为要求输出的是形如
“11111”的五位数字，所以，我们还需要根据得到的二进制的数字的长度，在这个字符串的前面加上
5 - num个
“0”，比如，得到的二进制是
1（长度为1），所以在
1的前面要加上
5-（num=1）等于4个
0。
是不是特别的简洁，而且这种方法的效率应该也是不错的：
O(n),因为这个是jdk提供的方法，在底层是用位移的方法来实现的（注：我们不推荐用jdk的方法来解决，我们尽量用自己思考的方法来解决，就算这个方法“笨”，但是也是自己思考了）。
当然，如果我们换个角度，也可以的到另一种解法。
public static void main(String args[]){
for(int i=0;i<32;i++){
String str = Integer.toBinaryString(i);
switch (str.length()) {
case 1:
str = "0000"+str;
break;
case 2:
str = "000"+str;
break;
case 3:
str = "00"+str;
break;
case 4:
str = "0"+str;
break;
}
System.out.println(str);
}
}
}
这种解法只是用switch-case的方式来解决而已，思路和上面一样。
“算法每日学”计划02打卡： 问题描述 十六进制数是在程序设计时经常要使用到的一种整数的表示方式。它有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F共16个符号，分别表示十进制数的0至15。十六进制的计数方法是满16进1，所以十进制数16在十六进制中是10，而十进制的17在十六进制中是11，以此类推，十进制的30在十六进制中是1E。 给出一个非负整数，将它表示成十六进制的形式。 输入格式 输入包含一个非负整数a，表示要转换的数。0<=a<=2147483647 输出格式 输出这个整数的16进制表示 样例输入 30 样例输出 1E
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
Integer n = in.nextInt();
in.close();
System.out.println(Integer.toHexString(n).toUpperCase());
}
}
上面是api，下面看看其他：
这道题本身是没什么难度的，只要用递归处理，当输入的数字大于等于16时，则递归处理该数整除16的值，然后再输出最后一位即可。
但是，我在做的时候，一开始没有考虑到整除16后的值大于9的情况和整除16的次数大于9的情况，结，如下图
以后要注意考虑全方面和一定要注意数据范围！
import java.util.Scanner;
public class Main{
public static void main(String[] args){
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int a=sc.nextInt();
int[] b=new int[8];
//数组b的元素个数由a决定，由于a<=2^32,即a<=16^8
char[] s={<!-- -->'0','1','2','3','4','5','6','7','8','9','A','B','C','D','E','F'};
if(a>=0&&a<16){
for(int i=0;i<16;i++){
int m=a%16;
if(m==i)
System.out.println(s[i]);
}
}
else{
int i=0;
while(a!=0){
b[i]=a%16;
a=a/16;
i++;
}
for(int j=i-1;j>=0;j--){
if(b[j]==10)
System.out.print("A");
else if(b[j]==11)
System.out.print("B");
else if(b[j]==12)
System.out.print("C");
else if(b[j]==13)
System.out.print("D");
else if(b[j]==14)
System.out.print("E");
else if(b[j]==15)
System.out.print("F");
else
System.out.print(b[j]);
}
}
}
}
“算法每日学”计划03打卡： 问题描述 数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。 例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。 输入格式 每个测试案例包括2行： 第一行输入一个整数n（1<=n<=100000），表示数组中元素的个数。 第二行输入n个整数，表示数组中的每个元素，这n个整数的范围是[1,1000000000]。 输出格式 对应每个测试案例，输出出现的次数超过数组长度的一半的数，如果没有输出-1。 样例输入 9 1 2 3 2 2 2 5 4 2 9 1 1 1 2 2 2 3 3 3 样例输出 2 -1
/**
* 数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。
* 例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。
* 由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。如果不存在则输出0。
*/
public int findMoreThanHalfNum(int[] numbers) {
int length = numbers.length;
if (length == 0) return 0;
int num = numbers[0], count = 1;
for (int i = 1; i < length; i++) {
if (numbers[i] == num) count++;
else count--;
if (count == 0) {
num = numbers[i];
count = 1;
}
}
// Verifying
count = 0;
for (int i = 0; i < length; i++) {
if (numbers[i] == num) count++;
}
if (count * 2 > length) return num;
return 0;
}
“算法每日学”计划04打卡： 问题描述 在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。 请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。 输入 输入可能包含多个测试样例，对于每个测试案例， 输入的第一行为两个整数m和n(1<=m,n<=1000)：代表将要输入的矩阵的行数和列数。 输入的第二行包括一个整数t(1<=t<=1000000)：代表要查找的数字。 接下来的m行，每行有n个数，代表题目所给出的m行n列的矩阵(矩阵如题目描述所示，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。 输出 对应每个测试案例， 输出”Yes”代表在二维数组中找到了数字t。 输出”No”代表在二维数组中没有找到数字t。 样例输入 3 3 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 样例输出 YES NO
public class Main {
public boolean Find(int target, int [][] array) {
int rowCount = array.length;//获取数据的行数
int colCount = array[0].length; //获取数据的列数
int i,j;
i=rowCount-1;
j=0;
while((i >=0 )&&(j<colCount)) {
if (target == array[i][j]) {
return true;
}
else if (target<array[i][j]) {
i--;
}else {
j++;
}
}
return false;
}
}
“算法每日学”计划05打卡： 问题描述 理论知识学习，算法基础，理解时间复杂度，理解空间复杂度。 输入 无 输出 无 查看相关资料
“算法每日学计划”06打卡： 问题描述 给定一个长度为n的数列，将这个数列按从小到大的顺序排列。1<=n<=200 输入格式 第一行为一个整数n。 第二行包含n个整数，为待排序的数，每个整数的绝对值小于10000。 输出格式 输出一行，按从小到大的顺序输出排序后的数列。 样例输入 5 8 3 6 4 9 样例输出 3 4 6 8 9 注：题目简单，解法不少于10种，踊跃发言。
查看相关排序算法，公众号将逐步更新排序算法。
“算法每日学计划”07打卡： 问题描述 求出区间[a,b]中所有整数的质因数分解。 输入格式 输入两个整数a，b。 输出格式 每行输出一个数的分解，形如k=a1a2a3…(a1<=a2<=a3…，k也是从小到大的)(具体可看样例) 样例输入 3 10 样例输出 3=3 4=22 5=5 6=23 7=7 8=222 9=33 10=25 提示 先筛出所有素数，然后再分解。 数据规模和约定 2<=a<=b<=10000
import java.util.Scanner;
public class Main {<!-- -->
/**
* (1)如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。
* (2)如果n>k，但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商作为新的正整数n，重复执行第一步。
* (3)如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值，重复执行第一步。
*
* @param joy
*/
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
Integer a = sc.nextInt();
Integer b = sc.nextInt();
for (int i = a; i <= b; i++) {
// 输入值大于等于3
if (i >= 3) {
String m = "";
int k = 2;
int j = i;
while (j != k) {
// 如果n>k，但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商作为新的正整数n
if (j % k == 0) {
m = m + k + "*";
j = j / k;
}
// 如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值
else if (j % k != 0) {
k++;
}
}
m = m + k;
System.out.println(i + "=" + m);
} else {
System.out.println(i + "=" + i);
}
}
}
}
“算法每日学计划”08打卡： 问题描述 给定两个仅由大写字母或小写字母组成的字符串(长度介于1到10之间)，它们之间的关 系是以下4中情况之一： 1：两个字符串长度不等。比如 Beijing 和 Hebei 2：两个字符串不仅长度相等，而且相应位置上的字符完全一致(区分大小写)，比如 Beijing 和 Beijing 3：两个字符串长度相等，相应位置上的字符仅在不区分大小写的前提下才能达到完 全一致（也就是说，它并不满足情况2）。比如 beijing 和 BEIjing 4：两个字符串长度相等，但是即使是不区分大小写也不能使这两个字符串一致。比 如 Beijing 和 Nanjing 编程判断输入的两个字符串之间的关系属于这四类中的哪一类，给出所属的类的编号 。 输入格式 包括两行，每行都是一个字符串 输出格式 仅有一个数字，表明这两个字符串的关系编号 样例输入 BEIjing beiJing 样例输出 3 注意：简单题目
public class Main {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner input=new Scanner(System.in);
String str1=input.nextLine();
String str2=input.nextLine();
if(str1.length()!=str2.length()){System.out.println(1);}
else{
if(str1.equals(str2)){System.out.println(2);}
if(str1.toLowerCase().equals(str2.toLowerCase())){System.out.println(3);}
else{System.out.println(4);}
}
}
}
“算法每日学计划”09打卡： 问题描述 给定一个N阶矩阵A，输出A的M次幂（M是非负整数） 例如： A = 1 2 3 4 A的2次幂 7 10 15 22 输入格式 第一行是一个正整数N、M（1<=N<=30, 0<=M<=5），表示矩阵A的阶数和要求的幂数 接下来N行，每行N个绝对值不超过10的非负整数，描述矩阵A的值 输出格式 输出共N行，每行N个整数，表示A的M次幂所对应的矩阵。相邻的数之间用一个空格 隔开 样例输入 2 2 1 2 3 4 样例输出 7 10 15 22
public class Main {<!-- -->
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();
int m = scanner.nextInt();
Integer[][] a = new Integer[n][n];
Integer[][] result = new Integer[n][n]; //保存结果
for(int i=0;i < n;i ++){
for(int j=0;j < n;j ++)
a[i][j] = scanner.nextInt();
}
result = a;
for(int i = 1;i < m;i++)
result = multiplyMaritx(result, a);
printMaritx(result);
}
/**
* 打印二维数组
* @param a
*/
public static void printMaritx(Integer[][] a){
for(int i = 0;i < a.length;i ++){
for(int j = 0;j < a[i].length;j ++)
System.out.print(a[i][j] + " ");
System.out.println();
}
}
/**
* 两个同阶矩阵相乘，返回结果。
* @param a 第一个矩阵
* @param b 第二个矩阵
* @return 相乘的结果
*/
public static Integer[][] multiplyMaritx(Integer[][] a,Integer[][] b){
int n = a.length;
Integer[][] result = new Integer[n][n]; //保存结果
for(int i = 0;i < n;i ++){
//遍历二位数组a的行
for(int j = 0;j < n;j++){
//遍历二位数组b的列
Integer c = new Integer(0);
for(int k = 0;k < n;k ++)
//第i行j列的值为a的第i行上的n个数和b的第j列上的n个数对应相乘之和，
//其中n为a的列数，也是b的行数，a的列数和b的行数相等
c += a[i][k] * b[k][j];
result[i][j] = c;
}
}
return result;
}
}
“算法每日学计划”10打卡: 问题描述 亚洲微软研究院所在的希格玛大厦一共有6部电梯。在高峰时间，每层都有人上下，电梯在每层都停。实习生小飞常常会被每层都停的电梯弄得很不耐烦，于是他提出了这样一个办法： 由于楼层并不算太高，那么在繁忙的上下班时间，每次电梯从一层往上走时，我们只允许电梯停在其中的某一层。所有乘客从一楼上电梯，到达某层后，电梯停下来，所有乘客再从这里爬楼梯到自己的目的层。在一楼的时候，每个乘客选择自己的目的层，电梯则自动计算出应停的楼层。 问：电梯停在哪一层楼，能够保证这次乘坐电梯的所有乘客爬楼梯的层数之和最少。 问题分析 该问题本质上是一个优化问题。 首先为这个问题找到一个合适的抽象模型。 有两个因素会影响结果：乘客的数目和乘客的目的楼层。
思路：假设电梯现在停在第i层，i层以下的人有N1个，i层有N2个，i层以上的人有N3个，当前需要走的楼梯数为Y。当电梯再往上走一层时，i层及i层以下的人一共需要多走N1+N2步，而i层以上的人则一共少走了N3步，所以当N1+N2时，电梯应该继续往上走。
Java代码：
public class Main {
public static int stopLift(int[] to) {
if (to.length < 2) {
return -1;
}
int n1 = 0, n2 = to[1], n3= 0, y = 0;
// 计算一层及以上的人数
for (int i = 1; i < to.length; i++) {
n3 += to[i];
y += (i - 1) * to[i];
}
for(int i = 1; i < to.length; i++) {
n2 = to[i];
n1 += to[i - 1];
n3 = n3 - n2;
if (n1 + n2 >= n3) {
return i;
}
}
return -1;
}
public static void main(String[] args) {
int[] to = {<!-- -->0, 1, 2 ,3 ,5 ,6, 7};
System.out.format("电梯应该停在第%d层。", stopLift(to));
}
}
