213. 打家劫舍 II

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相似题型：，建议先解答该题。

题目详情

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的 非负整数数组，计算你在 不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。

示例  1:

输入: [2,3,2]
输出: 3
解释: 你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。

示例 2:

输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

题目分析

本题和题目`198. 打家劫舍`类似，唯一不同的是`所有的是围成一圈的`，因此第一间和最后一间房是挨着的。

那么就表示，`第一间房和最后一间房，不能同时偷窃`。因此可以转化成两种情况，`不偷窃第一间房`和`不偷窃最后一间房`；

注意`不偷窃第一间房`，不意味着一定偷窃最后一间房，比如`nums = [1, 100, 1]`，最优解是只偷窃第二间房；

定义`nums[i,j]`为偷窃第`i`间房到第`j`间房的最大金额；

本题最终可以表达为求`max(nums[1, n], nums[0, n-1])`;

题目解答

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        if(nums.length == 1) {
            return nums[0];
        }
        return Math.max(rob(nums, 1, nums.length), rob(nums, 0, nums.length - 1));
    }

    public int rob(int[] nums, int begin, int end) {
        int pre = 0;
        int current = 0;

        for(int i = begin; i  end; i ++) {
            int temp = Math.max(current, pre + nums[i]);
            pre = current;
            current = temp;
        }
        return current;
    }
}

复杂度分析：时间复杂度： O(n)；
空间复杂度： O(1)

参考资料

213. 打家劫舍 II: https://leetcode-cn.com/problems/house-robber-ii/

原文始发于微信公众号（xiaogan的技术博客）：